-3 1/7 * (-8) - 2,9 : 0,1 + 11/21 : (-3 2/3)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби:
   • \[ -3 \frac{1}{7} = -\frac{22}{7} \]
   • \[ -8 \]
   • \[ 2,9 = \frac{29}{10} \]
   • \[ 0,1 = \frac{1}{10} \]
   • \[ \frac{11}{21} \]
   • \[ -3 \frac{2}{3} = -\frac{11}{3} \]
2. Выполним умножение:
   • \[ -\frac{22}{7} \cdot (-8) = \frac{22 \cdot 8}{7} = \frac{176}{7} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{29}{10} : \frac{1}{10} = \frac{29}{10} \cdot 10 = 29 \]
4. Выполним второе деление:
   • \[ \frac{11}{21} : \left( -\frac{11}{3} \right) = \frac{11}{21} \cdot \left( -\frac{3}{11} \right) = -\frac{3}{21} = -\frac{1}{7} \]
5. Соберем все вместе, учитывая знаки:
   • \[ \frac{176}{7} - 29 + \left( -\frac{1}{7} \right) = \frac{176}{7} - 29 - \frac{1}{7} \]
6. Приведем к общему знаменателю 7:
   • \[ \frac{176}{7} - \frac{29 \cdot 7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{176 - 203 - 1}{7} = \frac{176 - 204}{7} = \frac{-28}{7} \]
7. Упростим:
   • \[ \frac{-28}{7} = -4 \]

Ответ: -4