3.1. а) Пусть \(\alpha\) — острый угол и \(\sin\alpha=\dfrac8{17}\). Найдите \(\cos\alpha\), \( g\alpha\).

Так как угол острый, его косинус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac8{17}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{225}{289}}=\dfrac{15}{17}.\)

Тогда \( g\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{8/17}{15/17}=\dfrac8{15}.\)

Ответ: \(\cos\alpha=\dfrac{15}{17}\), \( g\alpha=\dfrac8{15}\).