5.1. Найдите площадь треугольника $ABC$, используя данные рисунков 208, а)—з). На фотографии виден рисунок в): $AB=BC=4$, $\angle A=75^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.1. Найдите площадь треугольника $ABC$, используя данные рисунков 208, а)—з). На фотографии виден рисунок в): $AB=BC=4$,…$ Фото задания

5.1. Найдите площадь треугольника $ABC$, используя данные рисунков 208, а)—з). На фотографии виден рисунок в): $AB=BC=4$, $\angle A=75^\circ$.

Accepted Answer

Так как $AB=BC$, треугольник равнобедренный с основанием $AC$, поэтому углы при основании равны: $\angle C=\angle A=75^\circ$. Тогда $\angle B=180^\circ-75^\circ-75^\circ=30^\circ$.

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

$S=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle B=\dfrac12\cdot4\cdot4\cdot\sin30^\circ=8\cdot\dfrac12=4.$

Рисунки а), б), г)—з) на фотографии не видны; пришлите их, чтобы можно было решить соответствующие подпункты.

Ответ: в) $S_{ABC}=4$ кв. ед.

5.1. Найдите площадь треугольника \(ABC\), используя данные рисунков 208, а)—з). На фотографии виден рисунок в): \(AB=BC=4\), \(\angle A=75^\circ\).

Ответ: