3.1. а) Сформулируйте определение функции. Приведите примеры функций. б) Что называют графиком функции y = f(x)? в) Какую функцию называют непрерывной на промежутке? Приведите примеры.

а) Функция — это правило, которое каждому элементу из заданного множества ставит в соответствие ровно одно значение из другого множества. Например, y = 2x и y = x².

б) График функции y = f(x) — множество точек координатной плоскости с координатами (x; f(x)), где x принадлежит области определения функции.

в) Функция непрерывна на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка: при изменении аргумента на сколь угодно малую величину значение функции также изменяется на сколь угодно малую величину. Примеры: y = x и y = x² непрерывны на всей числовой прямой.