3.5. Постройте график функции: а) y = x²; б) y = x² − 4; в) y = (x − 1)²; г) y = (x − 3)² + 2; д) y = x² − 6x + 8; е) y = |x² − 6x + 8|.

Все графики — параболы или их преобразования. Для построения отметьте вершины и дополнительные точки:

• а) y = x²: вершина (0; 0); точки (−1; 1), (1; 1), (−2; 4), (2; 4).
• б) y = x² − 4: вершина (0; −4); нули x = −2 и x = 2; точки (−1; −3), (1; −3).
• в) y = (x − 1)²: вершина (1; 0); точки (0; 1), (2; 1), (−1; 4), (3; 4).
• г) y = (x − 3)² + 2: вершина (3; 2); точки (2; 3), (4; 3), (1; 6), (5; 6).
• д) y = x² − 6x + 8 = (x − 3)² − 1: вершина (3; −1); нули x = 2 и x = 4; точки (1; 3), (5; 3).
• е) y = |x² − 6x + 8|: часть графика пункта д), лежащая ниже оси Ox, отражена вверх. Нули (2; 0), (4; 0); минимум исходного выражения −1 при x = 3 становится точкой (3; 1); точки (1; 3), (5; 3).