3.6. Постройте график функции: а) y = 1/x; б) y = 4/x + 2; в) y = 6/(x − 2); г) y = 6/(x + 1) − 1; д) y = (4x + 2)/(x + 1); е) y = 1/|x|.

Для гипербол отметьте асимптоты и приведённые точки; асимптоты графику не принадлежат.

• а) y = 1/x: асимптоты x = 0 и y = 0; точки (1; 1), (2; 0.5), (−1; −1), (−2; −0.5).
• б) y = 4/x + 2: асимптоты x = 0 и y = 2; точки (1; 6), (2; 4), (−1; −2), (−2; 0).
• в) y = 6/(x − 2): асимптоты x = 2 и y = 0; точки (3; 6), (4; 3), (1; −6), (0; −3).
• г) y = 6/(x + 1) − 1: асимптоты x = −1 и y = −1; точки (0; 5), (2; 1), (−2; −7), (5; 0).
• д) y = (4x + 2)/(x + 1) = 4 − 2/(x + 1): асимптоты x = −1 и y = 4; точки (0; 2), (1; 3), (−2; 6), (−3; 5).
• е) y = 1/|x|: асимптота x = 0; график симметричен относительно оси Oy и расположен выше неё. Точки (1; 1), (−1; 1), (2; 0.5), (−2; 0.5).