3.3. Найдите область определения функции: а) y = |x|; б) y = |x − 2|; в) y = (x − 2)²; г) y = (x² − 1)/(x + 1); д) y = |x|/x; е) y = 5/(|x| − 2).

а) Модуль определён при любом x: D = ℝ.

б) D = ℝ. в) D = ℝ.

г) Знаменатель x + 1 не должен быть нулём: x ≠ −1. Следовательно, D = ℝ \ {−1}.

д) Знаменатель x ≠ 0, поэтому D = ℝ \ {0}.

е) |x| − 2 ≠ 0, то есть |x| ≠ 2 и x ≠ ±2. Следовательно, D = ℝ \ {−2, 2}.

Ответ: а)–в) ℝ; г) ℝ \ {−1}; д) ℝ \ {0}; е) ℝ \ {−2, 2}.