3. (1 балл) Вычислите: (4^4 * 3^5) / (27^3 * 26)

Решение:

Приведём числа к одинаковому основанию, где это возможно, и вычислим:

1. \( 4^4 = (2^2)^4 = 2^8 \)
2. \( 3^5 \)
3. \( 27^3 = (3^3)^3 = 3^9 \)
4. \( 26 = 2 \cdot 13 \)
5. Подставим в дробь: \( \frac{2^8 \cdot 3^5}{3^9 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{2^{8-1}}{3^{9-5} \cdot 13} = \frac{2^7}{3^4 \cdot 13} \)
6. \( 2^7 = 128 \)
7. \( 3^4 = 81 \)
8. \( 81 \cdot 13 = 1053 \)
9. \( \frac{128}{1053} \)

Ответ: \(\frac{128}{1053}\)