3.10. Вычислить интеграл: $\displaystyle \int_{-2}^{1}(5-4x)\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.10. Вычислить интеграл: $\displaystyle \int_{-2}^{1}(5-4x)\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём первообразную:

\[\int(5-4x)\,dx=5x-2x^2.\]

Подставим пределы интегрирования:

\[\int_{-2}^{1}(5-4x)\,dx=\left.(5x-2x^2)\right|_{-2}^{1}=\bigl(5-2\bigr)-\bigl(5\cdot(-2)-2\cdot(-2)^2\bigr).\]

\[=3-(-10-8)=3+18=21.\]

Ответ: 21.

3.10. Вычислить интеграл: \(\displaystyle \int_{-2}^{1}(5-4x)\,dx\).