3.9. Вычислить интеграл: $\displaystyle \int_{-3}^{2}(2x-3)\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.9. Вычислить интеграл: $\displaystyle \int_{-3}^{2}(2x-3)\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём первообразную:

\[\int(2x-3)\,dx=x^2-3x.\]

Подставим пределы интегрирования:

\[\int_{-3}^{2}(2x-3)\,dx=\left.(x^2-3x)\right|_{-3}^{2}=\bigl(2^2-3\cdot2\bigr)-\bigl((-3)^2-3\cdot(-3)\bigr).\]

\[=-2-18=-20.\]

Ответ: $-20$.

3.9. Вычислить интеграл: \(\displaystyle \int_{-3}^{2}(2x-3)\,dx\).