3. (1балл) Вычислите: \(\frac{4^4 \cdot 3^5}{27^3 \cdot 2^6}\)

Решение:

Приведем все основания степеней к простым числам:

• \( 4 = 2^2 \)
• \( 27 = 3^3 \)

Подставим в дробь:

\[ \frac{(2^2)^4 \cdot 3^5}{(3^3)^3 \cdot 2^6} = \frac{2^{2 \cdot 4} \cdot 3^5}{3^{3 \cdot 3} \cdot 2^6} = \frac{2^8 \cdot 3^5}{3^9 \cdot 2^6} \]