3.21. Упростите выражение: а) \(\frac{9x^2}{9x^2-4}-\frac{12x}{(3x-2)(3x+2)}+\frac4{9x^2-4}\); б) \(\frac{25a^2}{25a^2-1}-\frac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\frac1{1-25a^2}\).

1. \(9x^2-4=(3x-2)(3x+2)\). Приводим к общему знаменателю: \(\frac{9x^2-12x+4}{9x^2-4}=\frac{(3x-2)^2}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{3x-2}{3x+2}\).
2. \(1-25a^2=-(25a^2-1)\), поэтому последний член равен \(\frac1{25a^2-1}\). Тогда \(\frac{25a^2-10a+1}{25a^2-1}=\frac{(5a-1)^2}{(5a-1)(5a+1)}=\frac{5a-1}{5a+1}\).

Ответ: а) \(\frac{3x-2}{3x+2}\); б) \(\frac{5a-1}{5a+1}\).