3.22. Упростите выражение: а) \(\frac{100d^2}{100d^2-9}-\frac{160d}{(3-10d)(10d+3)}+\frac{9-100d}{100d^2-9}\); б) \(\frac{49}{49a^2-16}+\frac{56a+33}{(7a-4)(-7a-4)}-\frac{49a^2}{16-49a^2}\).

1. \((3-10d)(10d+3)=-(100d^2-9)\). Числитель после приведения к общему знаменателю: \(100d^2+160d+9-100d=(10d+3)^2\). Поэтому выражение равно \(\frac{(10d+3)^2}{(10d-3)(10d+3)}=\frac{10d+3}{10d-3}\).
2. \((7a-4)(-7a-4)=16-49a^2=-(49a^2-16)\). После приведения к знаменателю \(49a^2-16\) числитель равен \(49-(56a+33)+49a^2=(7a-4)^2\). Сокращаем: \(\frac{7a-4}{7a+4}\).

Ответ: а) \(\frac{10d+3}{10d-3}\); б) \(\frac{7a-4}{7a+4}\).