3.22. 1) Решите систему: {x² − 5y² + 4xy = 0; x² − 3xy + 4y = 0}.

Разложим первое уравнение на множители: (x + 5y)(x − y) = 0. Рассмотрим оба случая.

1. Если x = y, то второе уравнение даёт 4y − 2y² = 0. Отсюда y = 0 или y = 2, следовательно, получаем (0; 0) и (2; 2).

2. Если x = −5y, то второе уравнение даёт 40y² + 4y = 0. Отсюда y = 0 или y = −1/10, следовательно, получаем (0; 0) и (1/2; −1/10).

Ответ: (0; 0), (2; 2), (1/2; −1/10).