3) Решите систему: {x³ + xy² − x + 2x²y − y = 2; y³ + 2xy² + x²y + y = 6 − x}.

Перегруппируем слагаемые, используя s = x + y: первое уравнение принимает вид x(x + y)² − s = 2, а второе — y(x + y)² + s = 6.

Сложим уравнения: (x + y)³ = 8, поэтому s = 2. Тогда из первого уравнения 4x − 2 = 2, откуда x = 1. Поскольку x + y = 2, получаем y = 1.

Проверка: в каждом уравнении левая часть равна 2 и 5 соответственно, причём второе уравнение записано как левая часть = 6 − x = 5.

Ответ: (1; 1).