3.24. Укажите пары параллельных плоскостей, каждая из которых проходит через три вершины параллелепипеда.

Обозначим вершины параллелепипеда ABCD A₁B₁C₁D₁ так, что ABCD и A₁B₁C₁D₁ — противоположные грани, а AA₁, BB₁, CC₁, DD₁ — боковые рёбра.

Три пары плоскостей, каждая из которых проходит через три вершины параллелепипеда:

• (ABC) ∥ (A₁B₁C₁);
• (ABB₁) ∥ (DCC₁);
• (ADD₁) ∥ (BCC₁).

В каждой паре плоскости содержат противоположные грани параллелепипеда.

Ответ: (ABC) ∥ (A₁B₁C₁), (ABB₁) ∥ (DCC₁), (ADD₁) ∥ (BCC₁).