3(26). Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠САД = 30°, СД = 15 см.

В прямоугольнике диагонали равны. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД: ∠АДС = 90°, а сторона СД = 15 см лежит напротив угла ∠САД = 30°.

1. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому АС = 2 · СД = 30 см.
2. Диагонали прямоугольника равны, значит ВД = АС = 30 см.

Ответ: АС = ВД = 30 см.