3.(2балла)Сторона правильного треугольника 5,3 см. Найдите радиус описанной окружности.

Пошаговое решение:

Формула для радиуса описанной окружности (R) правильного треугольника со стороной (a): \( R = rac{a}{√{3}} \).

Подставляем значение a = 5,3 см:

\( R = rac{5.3}{√{3}} \) см.

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \( √{3} \):

\( R = rac{5.3 · √{3}}{√{3} · √{3}} = rac{5.3 · √{3}}{3} \) см.

Приблизительное значение \( √{3} \approx 1.732 \):

\( R ≈ rac{5.3 · 1.732}{3} ≈ rac{9.1796}{3} ≈ 3.06 \) см.

Ответ: $$rac{5.3√{3}}{3}$$ см (приблизительно 3.06 см)