5.(1балл)Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27°.

Пошаговое решение:

Формула для длины дуги (L): \( L = rac{\alpha}{360^\circ} · 2π R \), где \( \alpha \) - центральный угол в градусах, R - радиус окружности.

Подставляем значения \( \alpha = 27^\circ \) и R = 8 см:

\( L = rac{27^\circ}{360^\circ} · 2π · 8 ext{ см} \).

Упростим дробь \( rac{27}{360} \):

\( rac{27}{360} = rac{3 · 9}{40 · 9} = rac{3}{40} \).

\( L = rac{3}{40} · 16π ext{ см} = rac{3 · 16}{40} π ext{ см} = rac{48}{40} π ext{ см} = rac{6}{5} π ext{ см} \).

Ответ: $$rac{6π}{5}$$ см