6.(1балл)Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11 см.

Пошаговое решение:

1. Находим радиус окружности (R):

Формула длины окружности (C): \( C = 2π R \).

Нам дана длина окружности C = 11 см.

\( 11 ext{ см} = 2π R \).

Выразим R:

\( R = rac{11}{2π} ext{ см} \).

2. Находим площадь круга (S):

Формула площади круга: \( S = π R^2 \).

Подставляем найденное значение R:

\( S = π · igg( rac{11}{2π} ext{ см} igg)^2 = π · rac{11^2}{(2π)^2} ext{ см}^2 = π · rac{121}{4π^2} ext{ см}^2 \).

Упрощаем:

\( S = rac{121}{4π} ext{ см}^2 \).

Ответ: Радиус $$R = rac{11}{2π}$$ см, площадь $$S = rac{121}{4π}$$ см²