3.30. Верно ли равенство x√6 = −√(6x²): 1) при x = 4; 2) при x = −5; 3) при x ≥ 0; 4) при x ≤ 0?

Поскольку √(6x²) = √6·|x|, равенство равносильно x = −|x|, что выполняется при x ≤ 0.

1. При x = 4 равенство неверно.

2. При x = −5 равенство верно.

3. При x ≥ 0 оно неверно для всех таких x: при x = 0 верно, но при x > 0 — нет.

4. При x ≤ 0 равенство верно.

Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет (кроме x = 0); 4) да.