3.4.1. Решить уравнение: 1) (7x − 5)/(x − 3) = 0; 2) (3x + 6)/(2x − 1) = 0; 3) (4 − 3x)/(2x + 1) = 1; 4) (5 − 6x)/(x − 7) = 2.

В дробном уравнении со значением 0 числитель приравниваем к нулю, проверяя, что знаменатель не равен нулю.

1) \(7x-5=0\), откуда \(x=\frac57\). Знаменатель при этом не равен нулю.

2) \(3x+6=0\), откуда \(x=-2\). Знаменатель при этом не равен нулю.

3) \(4-3x=2x+1\), поэтому \(3=5x\) и \(x=\frac35\). Знаменатель не равен нулю.

4) \(5-6x=2(x-7)\), поэтому \(5-6x=2x-14\), \(19=8x\), \(x=\frac{19}{8}\). Знаменатель не равен нулю.

Ответ: 1) \(\frac57\); 2) \(-2\); 3) \(\frac35\); 4) \(\frac{19}{8}\).