3) \(4^x-2^{x+1}-8>0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(4^x=t^2\), а \(2^{x+1}=2t\). Получаем:

\(t^2-2t-8>0\), или \((t-4)(t+2)>0\).

С учётом \(t>0\) остаётся \(t>4\). Значит, \(2^x>4=2^2\), откуда \(x>2\).

Ответ: \(x\in(2;+\infty)\).