6) \(\frac{4^x}{4^x-3^x}<4\)

Область допустимых значений: \(4^x-3^x\ne0\), поэтому \(x\ne0\).

Если \(x<0\), то \(4^x<3^x\), знаменатель отрицательный, а числитель положительный. Дробь отрицательна, следовательно, она меньше 4. Все \(x<0\) подходят.

Если \(x>0\), разделим числитель и знаменатель на \(4^x>0\): \(\frac{1}{1-(\frac{3}{4})^x}<4\). Знаменатель положителен. Отсюда \(1<4\left(1-(\frac{3}{4})^x\right)\), то есть \((\frac{3}{4})^x<\frac{3}{4}\). Поскольку основание меньше 1, получаем \(x>1\).

Ответ: \(x\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)\).