3.51. Найдите ускорение протона, который движется со скоростью 2 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 3 мТл перпендикулярно линиям поля.

На протон действует сила Лоренца, перпендикулярная скорости. Её модуль равен \(F=|q|vB\), поэтому ускорение:

\[a=\frac{F}{m_p}=\frac{e v B}{m_p}.\]

Подставим \(e=1.60\cdot10^{-19}\) Кл, \(v=2\) м/с, \(B=3\cdot10^{-3}\) Тл, \(m_p=1.67\cdot10^{-27}\) кг:

\[a=\frac{1.60\cdot10^{-19}\cdot2\cdot3\cdot10^{-3}}{1.67\cdot10^{-27}}\approx5.75\cdot10^5\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(a\approx5.8\cdot10^5\) м/с².