3) 7⁵ · 7¹² : 7¹⁴;

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Нам нужно представить его в виде степени и вычислить значение.

Правила, которые нам помогут:

• При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: aⁿ ⋅ aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя: aⁿ : aᵐ = aⁿ⁻ᵐ

В нашем выражении основание равно 7.

1. Сначала выполним умножение: 7⁵ ⋅ 7¹² = 7⁵⁺¹² = 7¹⁷
2. Теперь выполним деление: 7¹⁷ : 7¹⁴ = 7¹⁷⁻¹⁴ = 7³
3. Вычисляем значение: 7³ = 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 343

Ответ: 7³ = 343