4) 37⁸ : 37⁷ · 37;

Привет! Давай упростим это выражение. Нам нужно представить его в виде степени и вычислить значение.

Правила, которые нам помогут:

• При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя: aⁿ : aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
• При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: aⁿ ⋅ aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

Напомним, что 37 — это то же самое, что 37¹.

В нашем выражении основание равно 37.

1. Сначала выполним деление: 37⁸ : 37⁷ = 37⁸⁻⁷ = 37¹
2. Теперь выполним умножение: 37¹ ⋅ 37¹ = 37¹⁺¹ = 37²
3. Вычисляем значение: 37² = 37 ⋅ 37 = 1369

Ответ: 37² = 1369