6) 5¹² · 5⁴ / 5¹³;

Привет! Давай упростим это выражение. Нам нужно представить его в виде степени и вычислить значение.

Правила, которые нам помогут:

• При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: aⁿ ⋅ aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя: aⁿ : aᵐ = aⁿ⁻ᵐ

В нашем выражении основание равно 5.

1. Сначала вычислим числитель (умножение): 5¹² ⋅ 5⁴ = 5¹²⁺⁴ = 5¹⁶
2. Теперь выполним деление: 5¹⁶ : 5¹³ = 5¹⁶⁻¹³ = 5³
3. Вычисляем значение: 5³ = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125

Ответ: 5³ = 125