3.8. С каким ускорением движется трогающийся с места автомобиль, если он набирает скорость 54 км/ч за 30 с

Дано:

• \[ v_0 = 0 \text{ км/ч} \] (начальная скорость, так как автомобиль трогается с места)
• \[ v = 54 \text{ км/ч} \] (конечная скорость)
• \[ t = 30 \text{ с} \] (время)

Найти:

• \[ a \] (ускорение)

Решение:

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ 54 \text{ км/ч} = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = 3 \times 5 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \]

Теперь используем формулу для ускорения:

\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

Подставим значения:

\[ a = \frac{15 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} \]

\[ a = \frac{15}{30} \text{ м/с}^2 \]

\[ a = 0.5 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: Автомобиль движется с ускорением 0,5 м/с².