3) а) $(2^{-2})^3$; б) $\left(\left(\frac13\right)^{-1}\right)^{-4}$; в) $(0{,}01^{-2})^4$; г) $\left(\left(\frac17\right)^{-2}\right)^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) а) $(2^{-2})^3$; б) $\left(\left(\frac13\right)^{-1}\right)^{-4}$; в) $(0{,}01^{-2})^4$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $2^{-2\cdot3}=2^{-6}=\frac1{64}$.

б) $\left(\frac13\right)^{(-1)(-4)}=\left(\frac13\right)^4=\frac1{81}$.

в) $0{,}01=10^{-2}$, поэтому $(0{,}01^{-2})^4=(10^4)^4=10^{16}$.

г) Основание ненулевое, следовательно, выражение со степенью ноль равно 1.

Ответ: а) $\frac1{64}$; б) $\frac1{81}$; в) $10^{16}$; г) 1.

3) а) \((2^{-2})^3\); б) \(\left(\left(\frac13\right)^{-1}\right)^{-4}\); в) \((0{,}01^{-2})^4\); г) \(\left(\left(\frac17\right)^{-2}\right)^0\).