6) а) $32^{-2}\cdot4^4$; б) $27^{-3}:9^{-4}$; в) $\frac{7^{-6}\cdot7^{-8}}{(-7)^{-13}}$; г) $\frac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) а) $32^{-2}\cdot4^4$; б) $27^{-3}:9^{-4}$; в) $\frac{7^{-6}\cdot7^{-8}}{(-7)^{-13}}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени простых оснований.

а) $32^{-2}\cdot4^4=(2^5)^{-2}(2^2)^4=2^{-10+8}=2^{-2}=\frac14$.

б) $27^{-3}:9^{-4}=(3^3)^{-3}:(3^2)^{-4}=3^{-9-(-8)}=3^{-1}=\frac13$.

в) Числитель равен $7^{-14}$, а $(-7)^{-13}=-7^{-13}$. Поэтому $\frac{7^{-14}}{(-7)^{-13}}=-\frac17$.

г) $\frac{(3^4)^{-5}(3^2)^{-8}}{(3^3)^{-11}}=3^{-20-16+33}=3^{-3}=\frac1{27}$.

Ответ: а) $\frac14$; б) $\frac13$; в) $-\frac17$; г) $\frac1{27}$.

6) а) \(32^{-2}\cdot4^4\); б) \(27^{-3}:9^{-4}\); в) \(\frac{7^{-6}\cdot7^{-8}}{(-7)^{-13}}\); г) \(\frac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}}\).