3) a = 2⁴·5²·7³·19, b = 2²·5³·7²·23

Решение:

1. Дано: \( a = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 7^3 \cdot 19 \), \( b = 2^2 \cdot 5^3 \cdot 7^2 \cdot 23 \)
2. НОД (a, b): Общие множители: 2, 5, 7. Наименьшие степени: \( 2^2 \), \( 5^2 \), \( 7^2 \).\( \text{НОД}(a, b) = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7^2 \)
3. НОК (a, b): Все множители: 2, 5, 7, 19, 23. Наибольшие степени: \( 2^4 \), \( 5^3 \), \( 7^3 \), \( 19^1 \), \( 23^1 \).\( \text{НОК}(a, b) = 2^4 \cdot 5^3 \cdot 7^3 \cdot 19 \cdot 23 \)

Ответ: НОД(a,b) = 2²·5²·7², НОК(a,b) = 2⁴·5³·7³·19·23.