4) a = 2³⁴·312·533, b = 112·313·532·73

Решение:

1. Дано: \( a = 2^{34} \cdot 3^{12} \cdot 5^{33} \), \( b = 11^2 \cdot 3^{13} \cdot 5^{32} \cdot 7^3 \)
2. НОД (a, b): Общие множители: 3, 5. Наименьшие степени: \( 3^{12} \), \( 5^{32} \).\( \text{НОД}(a, b) = 3^{12} \cdot 5^{32} \)
3. НОК (a, b): Все множители: 2, 3, 5, 7, 11. Наибольшие степени: \( 2^{34} \), \( 3^{13} \), \( 5^{33} \), \( 7^3 \), \( 11^2 \).\( \text{НОК}(a, b) = 2^{34} \cdot 3^{13} \cdot 5^{33} \cdot 7^3 \cdot 11^2 \)

Ответ: НОД(a,b) = 3¹²·5³², НОК(a,b) = 2³⁴·3¹³·5³³·7³·11².