Найдите НОК (a, b). 1) a = 8, b = 6. a = 2·2·2, b = 2·3, НОК (a, b) = 2·2·2·3=24 2) a = 18, b = 45.

Решение:

Чтобы найти НОК (a, b), нужно разложить числа на простые множители и перемножить их, взяв каждый множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях.

1. Дано: \( a = 8 \), \( b = 6 \).
2. Разложение на простые множители: \( a = 2^3 \), \( b = 2 \cdot 3 \)
3. Нахождение НОК: Берём каждый множитель в наибольшей степени: \( 2^3 \) и \( 3^1 \).\( \text{НОК}(8, 6) = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 \)
4. Дано: \( a = 18 \), \( b = 45 \).
5. Разложение на простые множители: \( a = 18 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2 \) \( b = 45 = 5 \cdot 9 = 5 \cdot 3^2 \)
6. Нахождение НОК: Берём каждый множитель в наибольшей степени: \( 2^1 \), \( 3^2 \), \( 5^1 \).\( \text{НОК}(18, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90 \)

Ответ: для a=8, b=6 НОК(a,b)=24; для a=18, b=45 НОК(a,b)=90.