5) a = 11⁴·13²·19³·23, b = 11²·17³·23²

Решение:

1. Дано: \( a = 11^4 \cdot 13^2 \cdot 19^3 \cdot 23 \), \( b = 11^2 \cdot 17^3 \cdot 23^2 \)
2. НОД (a, b): Общие множители: 11, 23. Наименьшие степени: \( 11^2 \), \( 23^1 \).\( \text{НОД}(a, b) = 11^2 \cdot 23 \)
3. НОК (a, b): Все множители: 11, 13, 17, 19, 23. Наибольшие степени: \( 11^4 \), \( 13^2 \), \( 17^3 \), \( 19^3 \), \( 23^2 \).\( \text{НОК}(a, b) = 11^4 \cdot 13^2 \cdot 17^3 \cdot 19^3 \cdot 23^2 \)

Ответ: НОД(a,b) = 11²·23, НОК(a,b) = 11⁴·13²·17³·19³·23².