№3. a) cos A, tg A, если sinA=3/5. Ответ:

Мы знаем, что

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение sin A:

• \[ (\frac{3}{5})^2 + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \frac{9}{25} + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \cos^2 A = 1 - \frac{9}{25} \]
• \[ \cos^2 A = \frac{25 - 9}{25} \]
• \[ \cos^2 A = \frac{16}{25} \]
• \[ \cos A = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \] (Так как A - острый угол, cos A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{3/5}{4/5} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{3}{4} \]

Ответ: cos A = 4/5, tg A = 3/4.