и) sin A, tg A, если cos A=√19/10. Ответ:

Используем основное тригонометрическое тождество:

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение cos A:

• \[ \sin^2 A + (\frac{\sqrt{19}}{10})^2 = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{19}{100} = 1 \]
• \[ \sin^2 A = 1 - \frac{19}{100} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{100 - 19}{100} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{81}{100} \]
• \[ \sin A = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10} \] (Так как A - острый угол, sin A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{9/10}{\sqrt{19}/10} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{9}{10} \times \frac{10}{\sqrt{19}} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{9}{\sqrt{19}} = \frac{9\sqrt{19}}{19} \]

Ответ: sin A = 9/10, tg A = 9√19/19.