з) sin A, tg A, если cos A=2√6/5. Ответ:

Используем основное тригонометрическое тождество:

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение cos A:

• \[ \sin^2 A + (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2 = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{4 \times 6}{25} = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{24}{25} = 1 \]
• \[ \sin^2 A = 1 - \frac{24}{25} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{1}{25} \]
• \[ \sin A = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} \] (Так как A - острый угол, sin A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{1/5}{2\sqrt{6}/5} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{1}{5} \times \frac{5}{2\sqrt{6}} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{2 \times 6} = \frac{\sqrt{6}}{12} \]

Ответ: sin A = 1/5, tg A = √6/12.