ж)sin A, tg A, если cos A=√16/10. Ответ:

Сначала упростим значение cos A:

• \[ \cos A = \frac{\sqrt{16}}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Теперь используем основное тригонометрическое тождество:

• \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение cos A:

• \[ \sin^2 A + (\frac{2}{5})^2 = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{4}{25} = 1 \]
• \[ \sin^2 A = 1 - \frac{4}{25} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{25 - 4}{25} \]
• \[ \sin^2 A = \frac{21}{25} \]
• \[ \sin A = \sqrt{\frac{21}{25}} = \frac{\sqrt{21}}{5} \] (Так как A - острый угол, sin A > 0)

Теперь найдем tg A:

• \[ \text{tg } A = \frac{\sin A}{\cos A} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{\sqrt{21}/5}{2/5} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{\sqrt{21}}{5} \times \frac{5}{2} \]
• \[ \text{tg } A = \frac{\sqrt{21}}{2} \]

Ответ: sin A = √21/5, tg A = √21/2.