3. а) В России автомобильные номера имеют формат ВЩЦБ, где в это обозначение включены 12 разрешённых букв, а Щ — это цифра. Сколько всего различных номеров может существовать? б) Телефонные номера состоят из 11 цифр, где первая цифра обязательно 7 или 8. Сколько всего телефонных номеров существует в России?

а) В формате четыре буквенные позиции и одна цифровая. Для каждой буквы есть 12 вариантов, для цифры — 10. Поэтому \(12^4\cdot10=207360\).

б) Для первой цифры есть 2 варианта, для каждой из остальных десяти — 10 вариантов: \(2\cdot10^{10}=20000000000\).

Ответ: а) 207 360 номеров; б) 20 000 000 000 номеров.