3. ABCD — трапеция, BE ∥ CD. На рисунке ∠A = 40°, ∠ABE = 75°. Найти углы трапеции.

Так как основания трапеции параллельны, то углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°.

1. Угол при вершине A: \(\angle A=40^\circ\).
2. Так как \(BE\parallel CD\), а \(AD\parallel BC\), угол \(EBC\) равен углу при вершине D треугольника-параллельного направления и составляет \(65^\circ\): \(180^\circ-40^\circ-75^\circ=65^\circ\).
3. \(\angle B=\angle ABE+\angle EBC=75^\circ+65^\circ=140^\circ\).
4. \(\angle C=180^\circ-\angle B=40^\circ\), \(\angle D=180^\circ-\angle A=140^\circ\).

Ответ: \(\angle A=40^\circ,\ \angle B=140^\circ,\ \angle C=40^\circ,\ \angle D=140^\circ\).