6. ABCD — трапеция. BC = a, ED = b, BE ⟂ AD. Найти AE и AD.

Данных недостаточно для однозначного определения \(AE\) и \(AD\). Из условия известно только, что \(BE\perp AD\), а также заданы длины оснований или их частей \(BC=a\) и \(ED=b\). Для нахождения \(AE\) необходимо знать дополнительный параметр: например, длину боковой стороны AB, высоту BE или угол A.

При имеющихся данных можно записать только:

\[AD=AE+ED=AE+b.\]

Ответ: однозначно найти \(AE\) и \(AD\) невозможно; необходимы дополнительные данные.