8. ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD = 12 см, BC = 10 см, ∠D = 60°. Найдите основание AD.

Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. В равнобедренной трапеции разность оснований состоит из двух равных отрезков.

Проекция боковой стороны CD на основание AD равна:

\[CD\cos60^\circ=12\cdot\frac12=6\text{ см}.\]

Следовательно,

\[AD=BC+2\cdot6=10+12=22\text{ см}.\]

Ответ: \(AD=22\text{ см}\).