3. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 62°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(ACB\) опирается на дугу \(AB\), поэтому соответствующий центральный угол:

\(\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot62^\circ=124^\circ\).

Так как \(BD\) — диаметр, \(\angle BOD=180^\circ\). Следовательно,

\(\angle AOD=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Ответ: 56°.