3. ∠AOB = 140°, 5∠BOC = 2∠AOC. ∠AOC, ∠BOC — ?

По рисунку луч OC расположен внутри ∠AOB, поэтому ∠AOC + ∠BOC = 140°. Обозначим ∠BOC = x. Тогда ∠AOC = 140° − x.

Подставим условие отношения: 5x = 2(140° − x). Отсюда 5x = 280° − 2x, 7x = 280°, x = 40°.

Тогда ∠AOC = 140° − 40° = 100°.

Ответ: ∠AOC = 100°, ∠BOC = 40°.