5. ∠MON = 130°, ∠KOP = 2∠MOP, ∠NOK = 2∠KOP. ∠NOK, ∠MOP — ?

По рисунку лучи внутри угла ∠MON расположены в порядке N, K, P, M. Обозначим ∠MOP = x. Тогда ∠KOP = 2x и ∠NOK = 2∠KOP = 4x.

Сумма частей равна всему углу: 4x + 2x + x = 130°. Значит, 7x = 130° и x = 130/7° = 18 4/7°.

∠NOK = 4x = 520/7° = 74 2/7°.

Ответ: ∠NOK = 74 2/7°, ∠MOP = 18 4/7°.