№3. APMN — квадрат, AM — диагональ. Найдите углы треугольника AMN.

В квадрате угол при каждой вершине равен \(90^\circ\), поэтому \(\angle ANM=90^\circ\). Диагональ квадрата делит угол при вершине A пополам, следовательно, \(\angle MAN=45^\circ\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит, \(\angle AMN=180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ\).

Ответ: \(\angle MAN=45^\circ\), \(\angle AMN=45^\circ\), \(\angle ANM=90^\circ\).