3. АВСД — прямоугольник. Найти: ∠АОВ, ∠ВОС.

Угол между диагональю АС и стороной СД равен 60°. Поскольку угол ВСД прямой, угол между АС и ВС равен \(90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому ОА = ОВ = ОС = ОД. Треугольники АОВ и ВОС равнобедренные.

В треугольнике ВОС углы при B и C равны 30°, значит \(\angle ВОС = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ\). Смежный с ним угол \(\angle АОВ = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).

Ответ: ∠АОВ = 60°, ∠ВОС = 120°.