№ 3. ∠B − ∠C = 50°. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке ∠D = 90°, основания AB и DC параллельны.

Так как AB ∥ DC, односторонние углы при боковой стороне BC supplementary: ∠B + ∠C = 180°.

Решим систему: \(\angle B-\angle C=50^\circ\), \(\angle B+\angle C=180^\circ\). Складывая равенства, получаем \(2\angle B=230^\circ\), значит, \(\angle B=115^\circ\). Тогда \(\angle C=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

Поскольку ∠D = 90° и AB ∥ DC, угол A также прямой.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 115°, ∠C = 65°, ∠D = 90°.