№ 6. Дано: ABCD — параллелограмм, AE — биссектриса ∠BAD, AB = 7 см, EC = 3 см. Точка E лежит на BC. Найти периметр параллелограмма.

Так как AE — биссектриса, ∠BAE = ∠EAD. Поскольку BE лежит на BC, а BC ∥ AD, имеем ∠AEB = ∠EAD. Значит, ∠BAE = ∠AEB, и в треугольнике ABE противоположные этим углам стороны равны: BE = AB = 7 см.

Тогда \(BC=BE+EC=7+3=10\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны: AD = BC = 10 см, AB = CD = 7 см.

Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(7+10)=34\) см.

Ответ: 34 см.